EN1993-1-1 - Historique des versions

Icab : /* 6.3.1.2 Courbes de flambement */

2013-02-19T01:13:40Z

‎6.3.1.2 Courbes de flambement

Icab : /* 6.2 Résistance des sections transversales */

2013-02-19T00:58:49Z

‎6.2 Résistance des sections transversales

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== EN 1993-1-1 ==
[[Category:Eurocodes]]
Eurocode 3 Calcul des structures en acier
Partie 1-1 Règles générales pour les bâtiments

=== 6 Etats limites ultimes ===
Les coefficients partiels pour les bâtiments peuvent être définis par l'annexe nationale. Les valeurs numériques suivantes sont recommandées pour les bâtiments:

{| class="wikitable" style="text-align: left; color: black;"
| <math> \gamma_{M0} </math>
| 1.00
|-
| <math> \gamma_{M1} </math>
| 1.00
|-
| <math> \gamma_{M2} </math>
| 1.25
|-
|}

==== 6.2 Résistance des sections transversales ====
Pour une vérification en élasticité, le critère suivant peut être utilisé au point critique de la section transversale, sauf si d'autres formules d’interaction s'appliquent:

<math> ( \frac {\sigma_{x,Ed}} { { f_y / \gamma_{M0}} } )^2
+ ( \frac {\sigma_{z,Ed}} { f_y / \gamma_{M0}} )^2
- ( \frac {\sigma_{x,Ed}} { { f_y / \gamma_{M0}}} )
* ( \frac {\sigma_{z,Ed}} { { f_y / \gamma_{M0}}} )
+ 3 ( \frac {\tau_{Ed}} {{ f_y / \gamma_{M0}}} )^2
< 1 </math>

@@ Ligne 68 : / Ligne 68 : @@
 <math> \chi = \frac {1} { \Phi + \sqrt{\Phi^2 - {\bar\lambda}^2}}, \chi < 1.0 </math>
-<math> \Phi = 0.5 ( 1 + \alpha {(\bar\lambda -0.2)} + {{\bar\lambda}^2} </math>
+<math> \Phi = 0.5 \left ( 1 + \alpha {(\bar\lambda -0.2)} + {{\bar\lambda}^2} \right ) </math>
 <math> \bar\lambda = \sqrt{\frac{A_c f_y}{N_{cr}}} </math>

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Ligne 28 :		Ligne 28 :
	+ 3 ( \frac {\tau_{Ed}} {{ f_y / \gamma_{M0}}} )^2		+ 3 ( \frac {\tau_{Ed}} {{ f_y / \gamma_{M0}}} )^2
	< 1 </math>		< 1 </math>
		+
		+	où
		+
		+	<math>
		+	\sigma_{x,Ed} </math> est la valeur de calcul de la contrainte longitudinale au point considéré
		+
		+	<math>\sigma_{z,Ed} </math> est la valeur de calcul de la contrainte transversale au point considéré
		+
		+	<math>\tau_{Ed} </math> est la valeur de calcul de la contrainte de cisaillement au point considéré
		+
		+
		+	Comme approximation plaçant en sécurité pour toutes les classes de section transversale, on peut utiliser une sommation linéaire des rapports sollicitation/résistance propres à chaque sollicitation agissante.
		+
		+	<math>
		+	\frac {N_{Ed}} {N_{Rd}} + \frac {M_{y,Ed}} {M_{y,Rd}} + \frac {M_{z,Ed}} {M_{z,Rd}} < 1
		+	</math>
		+
		+
		+	=== 6.3 Résistance des barres aux instabilités ===
		+
		+	===== 6.3.1.1 Résistance au flambement =====
		+	Il convient de vérifier une barre comprimée vis-à-vis du flambement de la façon suivante:
		+
		+	<math>
		+	\frac {N_{Ed}} {N_{b,Rd}} < 1
		+	</math>
		+
		+	<math> N_{b,Rd} </math> est la résistance de calcul de la barre comprimée au flambement
		+
		+	avec
		+
		+	<math> N_{b,Rd} = \frac { \chi A_c f_y } { \gamma_{M1}} </math>
		+
		+	Ac = A aire pour les sections transversales de Classes 1, 2, 3
		+
		+	Ac = <math>A_{eff}</math> pour les sections transversales de Classe 4
		+
		+	==== 6.3.1.2 Courbes de flambement ====
		+	<math> \chi = \frac {1} { \Phi + \sqrt{\Phi^2 - {\bar\lambda}^2}}, \chi < 1.0 </math>
		+
		+	<math> \Phi = 0.5 ( 1 + \alpha {(\bar\lambda -0.2)} + {{\bar\lambda}^2} </math>
		+
		+	<math> \bar\lambda = \sqrt{\frac{A_c f_y}{N_{cr}}} </math>
		+
		+	<math> N_{cr} = \frac { \pi^2 E I_{eff} }{L^2} </math>
		+
		+	Tableau 6.1 - facteur d'imperfection <math> \alpha </math>
		+	{\| class="wikitable" style="text-align: left; color: black;"
		+	\|courbe de flambement
		+	\|facteur d'imperfection <math> \alpha </math>
		+	\|-
		+	\|a0
		+	\|0.13
		+	\|-
		+	\|a
		+	\|0.21
		+	\|-
		+	\|b
		+	\|0.34
		+	\|-
		+	\|c
		+	\|0.49
		+	\|-
		+	\|d
		+	\|0.76
		+	\|-
		+	\|}