COLOR=couleur_entier

numéro de couleur de l'élément. Ce paramètre est facultatif.

 MAT=matériau_{entier ou pointeur}

matériau employé dans les éléments, référencé par un numéro entier ou un pointeur défini par une entité PROPERTY du type "caractéristiques de matériau".

 PROP=propriété_{entier ou pointeur}

propriétés physiques des éléments, et référencées par un numéro entier ou un pointeur défini par une entité PROPERTY du type "propriétés physiques".

 Remarque: les propriétés physiques du paramètre PROP sont différentes des caractéristiques de matériau du paramètre MAT. Ainsi, pour un élément de type poutre (BEAM_LINEAR), le paramètre PROP concerne la section, les moments d'inertie... Les paramètre MAT fait référence au module d'élasticité, au coefficient de Poisson du matériau constituant la poutre.

 MESH=maillage_entier

Ce numéro indique que cet élément a été généré par le mailleur.

TYPE=élément_chaîne

chaîne de caractères indiquant le type d'élément. La liste des éléments est détaillée ci-dessous:

BEAM_LINEAR

poutre de section constante dans le sens de la longueur

BEAM_LINEAR_TAPERED

poutre de section variable

BUSHING

silentbloc

GSTIFF

rigidité généralisée

MASS

masse concentrée avec possibilité d'ajouter une inertie

RIGID_BAR

barre rigide sans masse

RIGID_JOINT

barre rigide rotulée sans masse

ROD

barre ne travaillant qu'en traction ou en compression

SPRING

ressort

PLT_LTRIA

triangle linéaire

PLT_PTRIA

triangle parabolique

PLT_CTRIA

triangle cubique

PLT_LQUAD

quadrangle linéaire

PLT_PQUAD

quadrangle parabolique

PLT_CQUAD

quadrangle cubique

MEM_LTRIA       

triangle linéaire

MEM_CTRIA

triangle parabolique

MEM_CTRIA

triangle cubique

MEM_LQUAD

quadrangle linéaire

MEM_PQUAD

quadrangle parabolique

MEM_CQUAD

quadrangle cubique

SHL_LTRIA              

triangle linéaire

SHL_CTRIA

triangle parabolique

SHL_CTRIA

triangle cubique

SHL_LQUAD

quadrangle linéaire

SHL_PQUAD

quadrangle parabolique

SHL_CQUAD

quadrangle cubique

L1D              

élément axial linéaire

P1D

élément axial parabolique

C1D

élément axial cubique

LCYLIND

cylindre linéaire

PCYLIND

cylindre parabolique

CCYLIND

cylindre cubique

LSPHERE

sphère linéaire

PSPHERE

sphère parabolique

CSPHERE

sphère cubique

PSS_LTRIA

triangle linéaire

PSS_PTRIA

triangle parabolique

PSS_CTRIA

triangle cubique

PSS_LQUAD

quadrangle linéaire

PSS_PQUAD

quadrangle parabolique

PSS_CQUAD

quadrangle cubique

PST_LTRIA

triangle linéaire

PST_PTRIA

triangle parabolique

PST_CTRIA

triangle cubique

PST_LQUAD

quadrangle linéaire

PST_PQUAD

quadrangle parabolique

PST_CQUAD

quadrangle cubique

AXI_LTRIA

triangle linéaire

AXI_PTRIA

triangle parabolique

AXI_CTRIA

triangle cubique

AXI_LQUAD

quadrangle linéaire

AXI_PQUAD

quadrangle parabolique

AXI_CQUAD

quadrangle cubique

SOL_LTETRA      

tétraèdre linéaire

SOL_PTETRA

tétraèdre parabolique

SOL_LWEDGE

pentaèdre linéaire

SOL_PWEDGE

pentaèdre parabolique

SOL_LBRICK

brique linéaire

SOL_PBRICK

brique parabolique

numéro_entier

numéro de l'élément.

label_chaîne

nom de l'élément pouvant être utilisé comme pointeur.

TYPE=MASS

L'élément "MASS" définit une masse concentrée en un noeud. Cette masse peut être complétée par une matrice d'inertie. Les valeurs de la masse et de la matrice d'inertie sont indiquées dans une entité "PROPERTY(TYPE=MASS)".

TYPE=SPRING

L'élément "SPRING" définit un ressort entre deux noeuds. Ce ressort agit en traction et compression dans la direction définie par les deux noeuds formant les extrémités du ressort. Le ressort peut également avoir une masse. Ces propriétés (rigidité, masse) sont indiquées dans une entité "PROPERTY(TYPE=SPRING)".

TYPE=ROD

L'élément "ROD" définit une barre élastique entre deux noeuds ne pouvant agir qu'en traction ou compression (cet élément est souvent appelé "TRUSS" en anglais). La section de la barre est indiquée dans une entité "PROPERTY(TYPE=ROD)" et les caractéristiques du matériau dans une entité "PROPERTY(TYPE=ISO)".

TYPE=BEAM_LINEAR

L'élément "BEAM_LINEAR" définit une poutre droite de section constante sur sa longueur. L'origine et l'extrémité de la poutre sont définies respectivement par le premier et le deuxième noeud (n1, n2). Le troisième noeud (n3) permet d'orienter la section de la poutre: le plan (n1, n2, n3) définit le plan (xz) du repère local associé à la poutre. Si le noeud n3 n'est pas indiqué, l'axe (z) de la poutre est parallèle à l'axe (Z) du repère global. Si la poutre est verticale (dans ce cas l'axe (x) de la poutre est parallèle à l'axe (Z) du repère global), alors l'axe (y) de la poutre est parallèle à l'axe (Y) du repère global.

Les propriétés physiques d'une poutre (section, moments d'inertie...) sont définies dans une entité "PROPERTY(TYPE=BEAM_LINEAR)" et les caractéristiques du matériau dans une entité "PROPERTY(TYPE=ISO)".

Effet du cisaillement transverse

lorsque la poutre est élancée, c'est à dire que sa longueur est grande par rapport à sa section, l'effet du cisaillement transverse peut  être négligé. La formulation dite de Kirchhoff est alors employée (hypothèse des sections droites avec conservation des normales et nullité des déformations liées au cisaillement transverse).

Pour les poutres courtes, il est préférable de tenir compte du cisaillement transverse et dans ce cas la formulation de Timoshenko est appliquée. Pour que le cisaillement transverse soit pris en compte dans les calculs, il faut que les paramètres "SRY et SRZ" soient non nuls (cf entité "PROPERTY(TYPE=BEAM_LINEAR)". Le paramètre "SRY" définit le facteur de correction AR/ARS où AR est la section de la poutre et ARS la "section cisaillée" correspondant à des efforts tranchants Ty et des moments fléchissants Mz. Ce coefficient de correction est toujours supérieur à 1 et vaut 6/5 pour des sections rectangulaires, 7/6 pour des sections circulaires, 2 pour un tube circulaire (sections homogènes).

Précision

L'élément "BEAM_LINEAR"  permet de calculer exactement (conformément aux théories de Kirchhoff ou de Timoshenko) la réponse statique d'une poutre soumise à une charge uniformément répartie sur sa longueur, c'est à dire pour des variations linéaires de l'effort tranchant et des variations paraboliques du moment fléchissant.

TYPE=BEAM_TAPERED

L'élément "BEAM_TAPERED" définit une poutre droite de section variable. Sa définition est similaire à celle de d'une poutre de type "BEAM_LINEAR". Toutefois, deux paramètres optionnels sont possibles:
X1=x1réel
X2=x2réel

Les paramètres <x1> et <x2> permettent d'affecter un coefficient de pondération aux valeurs numériques des propriétés des sections. Les valeurs par défaut sont nulles x1=x2=0.

Nous notons <S1> (respectivement <S2>) une propriété physique de la section 1 (respectivement section 2) définie dans l'entité PROPERTY (TYPE=BEAM_TAPERED) à laquelle l'élément fait référence. Les valeurs des propriétés Sa de la poutre sur la section avant (Sb sur la section arrière, S1/2 au milieu) sont calculées comme suit:

TYPE=BUSHING

L'élément "BUSHING" (silentbloc ou appui élastique) définit des rigidités entre deux noeuds (n1, n2) selon 6 directions (x, y, z, rx, ry, rz) dans un repère différent du repère global. Ce repère est défini par les noeuds n1, n3, n4. La droite (n1, n3) correspond à l'axe (x) et le plan (n1, n3, n4) définit le plan (xz) du repère local. Si les noeuds n3 et n4 ne sont pas indiqués, alors le repère local est identique au repère global. Le noeud n2 peut occuper la même position que le noeud n1.

Nous notons F1 le torseur force associé au noeud n1 dans le repère local de l'élément ayant pour composantes (Fx1, Fy1, Fz1, Mx1, My1, Mz1) et D1 le vecteur des déplacements et des rotations du noeud n1. Nous adoptons des notations analogues pour le noeud n2 (F2, D2). Les relations établies par l'élément "BUSHING" sont les suivantes:

Les rigidités d'un élément "BUSHING" sont définies dans une entité "PROPERTY(TYPE=BUSHING)"

TYPE=GSTIFF

n1, n2, d1, d2, type, k, c, m, g;

L'élément "GSTIFF" définit une rigidité généralisée entre deux degrés de liberté.
n1_{entier ou pointeur}

                numéro ou pointeur d'un noeud.

d1_{X,Y,Z,RX,RY,RZ}

                Cette lettre ou mot indique une direction (translation X, Y,  Z ou rotation RX, RY, RZ). Le couple <n1, d1> désigne le degré de liberté du noeud <n1> dans la direction <d1>.

                Des conventions analogues sont adoptées pour <n2> et <d2>.

type_entier

                Ce numéro définit le type de couplage entre les degrés de liberté <n1,d1> et <n2,d2>. Le paramètre <type> peut prendre les valeurs 1, 2, 3 ou 4 (cf paragraphe ci-après).

k_réel, c_réel, m_réel, g_réel

                Les coefficients k, c, m, g représentent respectivement la rigidité du couplage, l'amortissement visqueux du couplage, la masse du couplage et l'amortissement structurel du couplage. Ces valeurs définissent le coefficient de la rigidité généralisée Sw:

                Sw = k - m.w2  + i (g + c.w)    avec (S(w=0) = k)

                où w = 2pf est la pulsation proportionnelle à la fréquence <f> de sollicitation, <i > est le nombre complexe tel que i2 = -1.

 Les définitions du couplage sont données ci-dessous:

                 f1 est la force (ou le moment) exercée sur le degré de liberté <n1, d1>, x1 est le déplacement (en translation ou en rotation) de ce même degré de liberté. Les notations f2 et x2 s'appliquent au degré de liberté <n2,d2>.

ATTENTION: Les dimensions des termes de couplage dépendent des dimensions des degrés de liberté. Le dimensions (en unités SI) sont reportées dans le tableau ci-dessous: 

Définition des barres rigides sans masse et des corps rigides

TYPE=RIGID_BAR, RIGID_JOINT

Définition d'un corps rigide par "RIGID_BAR"

L'élément "RIGID_BAR" définit une barre rigide sans masse. Cet élément est utile pour modéliser des parties très raides d'une structure, parties qui peuvent être assimilées à des corps rigides, c'est à dire non susceptibles de se déformer.

Une barre rigide est définie par deux noeuds (n1, n2) qui jouent un rôle dissymétrique. Le deuxième noeud <n2> est le noeud esclave: ses degrés de liberté sont reportés sur le noeud maître, c'est à dire le premier noeud <n1>.

Dans une liaison rotulée "RIGID_JOINT", les deux noeuds (n1, n2) ont des rotations indépendantes.

ATTENTION:

Un noeud esclave ne peut appartenir qu'à un seul corps rigide. Par ailleurs, il ne peut exister qu'un noeud maître dans un corps rigide. Ainsi toutes les barres rigides définissant un corps rigide doivent converger vers le même noeud, qui est le noeud maître.

Un déplacement imposé (entité "RESTRAINT(TYPE=DISPLACEMENT)" ne peut être appliqué sur un noeud esclave. Une contrainte cinématique "CONSTRAINT(TYPE=COUPLE, MPC)" ne peut pas être établie sur un noeud esclave. En effet, un noeud esclave a "perdu" ses degrés de liberté cédés au noeud maître.

Famille

1ère coordonnée

2ème coordonnée

3ème coordonnée

1D

X

0

0

CYLIND

R

0

0

SPHERE

R

0

0

Famille

1ère coordonnée

2ème coordonnée

3ème coordonnée

PSS, contrainte plane

X

Y

0

PST, déformation plane

X

Y

0

AXI, axisymétrique

R

0

Z

PLT, plaque

X

Y

0

MEM, membrane

X

Y

Z

SHL, coque

X

Y

Z

ELEMENT(TYPE=SPRING, PROP=spring1)
S1; 1, 2;

ELEMENT(TYPE=BEAM_LINEAR, PROP=beam1, MAT=steel)
B1; 1, 2, 3;
/*
Remarque: pour une poutre linéaire, les deux premiers noeuds définissent la poutre dans le sens de sa longueur (axe X de la poutre), le troisième noeud définit l'axe Z de la section (YZ) perpendiculaire à l'axe X.
*/

ELEMENT(TYPE=GSTIFF)
G1;     N1, N2, X, X, 4, 10.0;  // équivalent à l'établissement d'un ressort entre
                                // N1 et N2 mais agissant dans la direction X seulement de rigidité K=10.0

ELEMENT(TYPE=PST_LQUAD, MAT=1)
E2; 11, 12, 13, 14;

ELEMENT(TYPE=PSS_PQUAD, MAT=alu)
E3; 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28;